بررسی تعادل مدل کنترل تاخیری رشد سرطان

پایان نامه
چکیده

در این پایان نامه ابتدا برای درک عمیق تر مدل ریاضی رشد سرطان، تعاریف مقدماتی از سرطان و اجزای مهم تشکیل دهنده ی مدل را ارائه خواهیم داد. با توجه به اینکه تاکنون مدل های مختلفی از کنش ها و فعل و انفعالات بین سیستم ایمنی و سلول های تومور مورد بررسی قرار گرفته، در اینجا مدلی در نظر گرفته شده است که بیانگر فعل و انفعالات بین سلول های تومور قبل از تقسیم و سلول های تومور بعد از تقسیم و سیستم ایمنی بدن می باشد. در فصل دوم، ابتدا سیستم های دینامیکی معمولی و تأخیری را معرفی می کنیم و سپس مفاهیم مختلف پایداری از قبیل پایداری به مفهوم لیاپانف، پایداری مجانبی، پایداری حاشیه ای و مفهوم این پایداری ها در حالت سراسری ارائه می گردد. در ادامه با استفاده از روش های پایداری لیاپانف به تجزیه و تحلیل نقاط تعادل سیستم های دینامیکی مستقل از زمان می پردازیم. همچنین روش های کراسوفسکی و گرادیان متغیر برای تولید توابع لیاپانف ارائه می گردد، و در انتها به ارائه نظریه انشعاب می پردازیم. در فصل سوم، به تحلیل پایداری موضعی نقاط تعادل مدل دینامیکی سرطان، با استفاده از روش خطی سازی لیاپانف می پردازیم و بدین وسیله نقاط تعادل پایدار و ناپایدار این سیستم دینامیکی را مشخص می کنیم. در فصل چهارم، پایدارسازی نقاط تعادل ناپایدار سیستم دینامیکی را با روش لیاپانف و با استفاده از تقریب خطی انجام می دهیم. در روش لیاپانف، با ارائه تابع لیاپانف مناسب، و با استفاده از قضیه پایداری مستقیم لیاپانف، ورودی های کنترل بهینه محاسبه می شوند. با ورود این کنترل بهینه به مسئله، نقاط تعادل ناپایدار سیستم، پایدارسازی می شوند.

منابع مشابه

بررسی تأثیر بازآموزی تعادل چند حسی بر کنترل وضعیتی سالمندان

Objectives: It has been found that older adults fall or sway significantly more than younger ones under sensory conflict conditions. Considering the prospects of future increases in the elderly population size of Iran and the lack of proper postural control and the high costs of its probable consequences, this study investigated the effects of multi balance training on postural control. Meth...

متن کامل

مدل تعادل عمومی کاربردی ایران

در این مقاله، یک مدل تعادل عمومی کاربردی برای اقتصاد ایران، مبتنی بر ماتریس حسابداری اجتماعی، طراحی و نتایج شبیه سازی آن ارائه شده است. این مدل به نوعی طراحی شده است که اثرات تغییر در نرخ تعرفه را شبیه سازی کند. مدل دارای چهارصد و شصت و نه معادله و همین تعداد متغیر است. کارگزاران اقتصادی، مانند تولیدکنندگان و مصرف کنندگان بطور صریح در مدل وارد شده اند. نهادهای معرفی شده در مدل خانوارها به تفکیک...

متن کامل

بررسی هزینه رفاهی تورم با رویکرد مدل های تعادل عمومی

 این مقاله به بررسی تجربی هزینه رفاهی تورم پرداخته است. برای این منظور، از یک مدل تعادل عمومی تصادفی پویا سه بخشی کینزین های جدید استفاده شده است. تورم، پدیده ای پیچیده است که آثار و نتایج مخربی برای جامعه به دنبال دارد. این مدل بر اساس مشخصات آماری اقتصاد ایران تنظیم و به دو فرم لگاریتم خطی و غیرخطی حل شده است. میزان هزینه رفاهی تورمی برای یک نرخ تورم 10 درصدی، به میزان 5/5 برآورد شده که ب...

متن کامل

بررسی اثرات اقتصادی مالیات کربن براساس مدل تعادل عمومی(CGE)

در این مقاله اثرات زیست محیطی و رفاهی مالیات کربن و نیز اثرات  مالیات کربن بر اشتغال مورد توجه واقع شده است. در اینجا منظور از اثرات اقتصادی مالیات کربن، اثرات مالیات کربن بر کاهش مصرف انرژی  و کاهش  انتشار آلاینده ها  می باشد.  مالیات کربن  به معنی آن است که هزینه‌های خارجی انتشار آلاینده ها،  که در اثر مصرف سوخت‌های فسیلی ایجاد می‌شود، در بهای سوخت منظور شود.  هدف مالیات کربن این است که از یک...

متن کامل

کنترل بهینه رشد سلولهای تومور در مهار سرطان با دارو

در این پایان نامه یک مدل کلی برای رشد سلول های تومور که روی گونه ای خاص از سرطان تمرکز ندارد، مورد بررسی قرار گرفته است. این مدل یک سیستم از معادلات غیر خطی است که بر پایه رقابت بین سلول های نرمال، تومور و ایمنی می باشد و اثر شیمی درمانی را نیز شامل است. به منظور کمینه سازی سلول های تومور و دوز داروی استفاده شده در طول درمان، راهکار مهار سرطان به صورت مسئله ای از نظریه کنترل بهینه در نظر گرفته ...

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم ریاضی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023